山东大学电子工程系  陈默 李维钊

摘要：本文介绍了图像块平坦测度的概念，提出图像的水平测度和垂直测度，并在此基础上提出了简单有效的扫描方式选择策略。

关键词：图像块 平坦测度 扫描模式 H.263

1． 问题的提出

在众多的图像编码建议中，如H.261/H.263帧内图像编码都需要通过DCT变换，将图象从空间的表达式/空间域转化为频谱表达式/频率域。这样变换后，只需要少量的数据点就可以表示图象。并且DCT产生的系数很容易被量化，可获得好的块压缩。在量化后，图像矩阵中的大多数DCT系数都被截取为零值。在这些图像块的DCT系数的游程编码前，一般都要按一定并且可选的方式对系数进行重新排列，排列的目的是增加游程编码的效率，使得尽可能多的零相连。在H.263建议中，在高级帧内编码模式中给出了一些指导性的建议和扫描的顺序，但是建议本身并不提供如何实际地选择系数扫描模式。而且是不是只有在高级帧内编码模式中才能应用多种扫描模式，建议并未指明。

本人在实际的视频压缩编码研究和应用中发现，扫描方式的选择与图像的平坦测度有直接的关系，并且通过平坦测度测定和图像块方差可以简单地确定系数扫描方式。并且正确选择率较高。同时把这一扫描模式选择推广到任何帧内编码宏块。

2． 块的平坦测度

块的平坦测度（Flatness measurement）指块的像素在水平和垂直两个方向上的综合分布特点。假定块的大小为 大小。块的平坦测度定义如下：

其中和分别是块的垂直和水平平坦测度，a、b是比例因子，它们的作用是调节水平和垂直平坦测度以获得子块的综合平坦测度。一般,和分别定义如下：



其中：和定义如下：



其中FM（）为相邻像素平坦测度函数，定义如下：

T是控制阈值，控制阈值的确定由人类视觉系统对于像素亮度变化的敏感度决定。一般而言，阈值可以由实验的出。对于控制阈值的选择是获得优良编码性能的关键，控制阈值的选择依赖于图像块本身的起伏特性,图像的起伏特性可以由图像像素的方差表征。如果图像的像素的方差较大，则阈值也要较大，否则，方差较小，阈值也小。方差的计算可以由下式完成：

其中：

在实际计算时可以简化为：


得到方差后就可以用实验的方法获得控制阈值T，本人在实验中得到的经验公式为：

另外控制阈值与量化参数也有一定的关系，直观的分析表明，控制阈值大，子块的平坦度小，控制阈值小，子块的平坦度大，，因为控制阈值与图像的方差为线性关系。通过对HVS(Human Visual System)的分析，HVS对平坦区域比对非平坦区域更加敏感，因此如果一个块的平坦测度较大，就要采用精细量化，反之则采用粗糙量化。通过平坦度和控制阈值的关系我们可以调整量化参数，从而有效地分配码位，达到较好的图像质量。

3． 系数扫描方式的选择策略

可以通过测度图像块的平坦测度来决定对于子块的扫描方式。在H.263标准的高级帧内编码方式中有三种扫描方式：ZigZag Scan（暂且称之为Z形扫描）、Alternate-Horizontal Scan(称之为轮流水平扫描) 和Alternate-Vertical Scan(称之为轮流垂直扫描)。但是我们可以把这种做法推广到一般的编码块中。一般而言，对于原始图像块采用这种扫描选择策略获得的较好的编码性能，而帧差信号的分布随机性较大，一般适合Z形扫描。当然，如果采用也可以在一定程度上提高编码效率。

Z形扫描 子块中所有频率分量都比较均匀，这种情况适合Z形扫描。扫描路径见图1。

轮流水平扫描 如果块中包含较强的水平频率分布，也就是非零DCT系数主要集中垂直方向的低频部分。表现在像素亮度上则是块在垂直方向上较为平坦。扫描路径见图2。

轮流垂直扫描 如果子块中包含较强的垂直频率分布，也就是非零DCT系数主要集中水平方向的低频部分。表现在像素亮度上则是块在水平方向上较为平坦。扫描路径见图3。

具体确定扫描方式的策略如下：

1） 如果水平平坦测度和垂直平坦测度之差小于DIST，采用ZigZag扫描。否则转2。之所以采取这种方案是因为几乎一半以上的图像块适合ZigZag扫描。

2） 如果水平平坦测度和垂直平坦测度之差大于等于DIST，则选择较小的平坦测度作为扫描的方式。例如，水平测度小于垂直测度，就选择水平扫描方式。

DIST称为测度失真，它表征在平坦度测定过程中可能出现的误差。这里有个问题就是如何确定DIST，DIST一般在通过实验得到，量化参数和图像方差

决定它的取值，其值一般在[5，9]中间取值。通过DIST的选取能明显提高扫描模式的选择的正确率。DIST值取得大，有利于ZigZag扫描的正确选择，而DIST取值小，有利于另外两种扫描的正确选择。

以上对于DIST的选择是静态的。另外，可以设计一个函数，，其中是图像的垂直和水平平坦测度，是图像的方差，Q是图像的量化参数。

由于平坦程度的测定比较粗糙，控制阈值的确定也只是从统计意义上得出，因此通过上述方法得到的扫描模式不可能保证总是效率最好的编码，有时候会出现相反的情况，但是将上述方法应用于帧内编码宏块时命中率一般大于65%。

方差的计算量较大，难以在实时应用中使用。但是考虑到原始图像的连续性可以计算宏块的方差，在实际操作时只抽取部分像素作为样本，从而减少算量。例如可以采用下图的方法在计算图像的方差是可以采取隔行列，这样获得方差计算量可以减少到1/4，计算出的方差用于四个子块的平坦度测定。通过对方差以及平坦测度的计算可以明显看出其算法规律性强，适合于利用MMX技术指令实现，从而大大提高速度。

一般将平坦度测定用于帧内编码的图像宏块中，而在帧间编码的宏块中统一采用ZigZag扫描，因为，帧间编码图像宏块像素分布随机性大，采用其他两种类型的扫描策略编码效果不明显，并且采用上述扫描方式选择方法命中率较低，而复杂的选择策略显著影响编码速度。

通过对6000帧图像中所有的I宏块进行统计，得到下表

扫描方式对编码性能的影响

4． 总结

通过平坦测度来选择扫描模式具有简单、有效和可操作性强的特点，便于在实际应用中采用。

参考文献：

1． 贾志科，崔慧娟，唐昆，冯重熙。"H.263活动图像编码器码率控制研究"，1997，通信学报。
2． Sung Deuk Kim,Jaeyoun Yi,Hyun Mun Kim,and Jong Beom Ra."IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS FOR VIDEO THCHENOLOGY",FEBRUARY 1999,VOLUME 9,NUMBER 1.