欧贵文、欧嘉致、滕寿威、宋关福

（中山大学计算机科学系,510275 中国科学院地理信息产业发展中心,100101) 　

【摘要】本文对基于离散小波变换的多分辨率无缝影像数据库MrSID（Multiresolution Seamless Image Database）进行了深入的探讨，并通过与基于离散余弦变换的JPEG （Joint Photographic Experts Group）技术的全面比较揭示出MrSID技术的特点及其在GIS中应用的优势。

【关键词】图象压缩，离散小波变换，多尺度分析，多分辨率无缝图象数据库 　

　　引言

　　随着卫星遥感和航空摄影技术的发展，通过遥感获得的地理信息越来越多，特别是小卫星高分辨率遥感图象的商业化（如EOSAT），遥感影像成为地理信息系统（GIS）一个非常重要的信息源，这对海量数据的及时存储与传输提出了很高的要求。互联网技术的迅速发展导致了Web GIS的出现，这时则需要以较少的数据量来存放高质量的图象信息。这些技术趋势展示了数字灰度或彩色图象的潜力和更高的需求。过去常用的数据压缩方法已逐渐无法满足大量高质量图象的存储和传输的要求，从而成为了GIS发展的技术障碍。

　　近年来飞速发展的小波分析理论为这一问题的解决提供了契机。由多尺度分析、时频分析、金字塔算法等发展起来的小波分析理论已经成为了图象压缩、处理和分析最有用的工具。基于离散小波变换（DWT）的多分辨率无缝影像数据库MrSID（Multiresolution Seamless Image Database）是由美国LizardTech公司开发的新一代图象压缩、解压、存储和提取技术。它利用离散小波变换对图象进行压缩、拼接和镶嵌，通过局部转换，使图象内部任何一部分都具有一致的分辨率和非常好的图象质量。MrSID使高质量的海量遥感影像的存储与传输成为了可能。由于离散小波变换和离散余弦变换本质上的区别，使MrSID具备了JPEG所无法比拟的明显优势，因而有着非常广阔的应用前景。

　　目前MrSID技术已经在国外的图象处理和GIS软件中得到了广泛的应用，但在国内才刚刚起步，本文将对这一技术进行深入的探讨。 　

１.二维离散小波变换对图象的多尺度分解

　　由于Fourier变换只反映频谱特征，为了祢补其不足发展起了多尺度分析的理论。利用频普分析我们可以把信号分解成具有不同简谐振动的分量。这些分量分别包含了若干个振动周期。但在图象分析中，我们常常对被局部化了的分量的振动并不十分感兴趣，因为这些振动只包含一个甚至不到一个的周期。这样的例子有点、线、边等。 一幅图画中的对象可以用各种不同的尺度来观察。例如一条边缘可以是从黑色到白色很明显的跳转，也可以是经过灰度值的逐渐变化来产生。多尺度显示或分析方法通常就是利用这种思想来实现的。

　　假设我们从一幅1024*1024的数字图象先后生成另外10幅图象，其中每一幅图象的尺寸是前一幅图象的一半。我们将得到512*512、256*256、……直到1*1的各幅图象。如果我们再对每一幅图象进行边缘检测，我们将发现在原始图象中有小的边缘，512*512和256*256的图象中会有较大的边缘，16*16或更小的图象中只有很大的边缘。Haar变换是这一方法的开端，它通过边缘的检测对不同尺度的图象进行查找。 二维离散小波变换对图象的多尺度分解将图象分解成一个简单的多层次框架，即图象的多分辨率表示。该框架的每一个分量具有独特的频率特性和空间取向特性，这些特性为图象的分析和处理提供了良好的基础。

　　每次小波分解将当前图象分解成四块子图，其中一块对应平滑版本，另外三块对应细节版本。由于小波变换的减抽样性质，经若干次小波分解后，平滑版本系数和所有的细节版本系数之和等于原始图象灰度系数个数，总数据量未变，但因分解出来的不同子图具有不同的特性，可以采用最适宜的数据压缩编码策略以达到对原图象的高压缩比，同时使恢复后的影像具有良好的视觉效果。 　

２.MrSID技术的特点及其在GIS中应用的优势

　　在基于离散小波变换的MrSID技术出现以前的其它图象压缩技术在地理栅格影像的应用中普遍存在着以下的问题： 压缩数据量大的文件太慢并且需要大量的磁盘空间，海量数据在网上传输非常不实际甚至是不可能的； 在有损压缩中若采用高压缩比其压缩质量难以令人接受； 不能有效地压缩超过50Mb的图象文件。 基于以上原因，用一个单独的文件来压缩、存储、显示和定位一幅数千兆（G）字节的影像数据几乎是不可能的。这时就不得不把整幅图象进行分块，用各个单独的相对较小的文件来存储，这给图象的解压、显示和定位带来了极大的不便。 基于离散小波变换的MrSID技术是为制图/GIS、文档管理、医学、游戏以及基于互联网（Internet）的图象传播等领域所设计的。它所使用的新一代技术提供了：最高的压缩比和最好的图象质量；丰富的图象数据库提供了空前的数据整体性；即时得到压缩后的影像；更加方便易用。 　

３.高压缩比及良好的图象质量

　　JPEG技术基于的是离散余弦变换（DCT）而MrSID技术基于的是离散小波变换（DWT），这两种方法的不同以及MrSID技术自身的改进使其在与JPEG技术的对比中有着明显的优势。 离散余弦变换是从图象空间到频率空间的全局变换而离散小波变换是一种局部的变换。两种变换都需要图象边界外的象素作为输入。因为这些象素实际上是不存在的，我们通过假设图象在边界上的反射而得到这些“数据”。这些“数据”导致了压缩后的图象在边界上分辨率的下降。这种情形在两种变换中都会发生。

　　由于离散余弦变换的全局本质，在变换空间中任何一块数据的误差都会影响到图象中的每一个象素，为了限制离散余弦变换的全局影响，JPEG技术把图象分成了8*8的象素块，但这样在进行压缩时就不可避免地出现了“块失真”的现象。因为每64个象素在各个方向上都会有边界。由于上面所提到的边界上的分辨率下降，整幅JPEG图片上的图象分辨率会显得非常的不均匀，并且全局的分辨率因为每一块的边界上的低分辨率而受到严重影响。

　　由于MrSID技术使用的是局部的变换，因此并不存在这一问题。它在图象内的任一处都有一致的分辨率和很好的质量。（见图1）